Der Mensch als Personal
Das Modell von March und Simon ist im Notebook Archiv von mathematica zu finden.
https://notebookarchive.org/2022-03-60cqzmk
Die Parameter lassen sich durch die Schieberegler variieren, so dass die jeweiligen Variablenverläufe direkt angezeigt werden. Falls Sie das mathematica Programm nicht haben, geht das durch anklicken des Buttons „open in wolfram-cloud“. Dann werden Sie wahrscheinlich aufgefordert, eine Cloud-Id zu generieren. Das Arbeiten in der Wolfram-Cloud ist kosten- und schmerzfrei.
Kombinatorik
Die Zahl der 4 x 4 Magischen Quadrate beträgt 7.040.
Tatsächlich sind es jedoch nur 880 „echte“ magische Quadrate.
Aus diesen „echten“ Quadraten lassen sich durch Tauschen und Spiegeln von Spalten und Zeilen die angeführten 7.040 magischen Quadrate bilden.
Die magischen Quadrate sind durch Einschränkungen der logischen Kombinationsmöglichkeiten in der Besetzung der 16 Felder definiert.
Die 16 Felder der 4 x 4 Matrix lassen sich mit den Zahlen 1, 2, … 15, 16 auf
1616 = 18.446.744.073.709.600.000 verschiedene Arten besetzen.
Darin enthalten alle denkbaren Mehrfachbesetzungen, also zum Beispiel
| 7 | 7 | 7 | 7 | 4 | 5 | 5 | 16 | |
| 7 | 7 | 7 | 7 | 12 | 3 | 3 | 4 | |
| 7 | 7 | 7 | 7 | 9 | 14 | 12 | 6 | |
| 7 | 7 | 7 | 7 | 4 | 7 | 4 | 5 |
Schränkt man die Möglichkeiten auf Einmalbesetzungen ein, dann ergeben sich lediglich
16! = 16x15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1= 20.922.789.888.000 Kombinationsmöglichkeiten Eine immerhin noch ganz ordentlich große Zahl. Zwei Beispiele:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 13 | 15 | 5 | |
| 5 | 6 | 11 | 12 | 4 | 3 | 11 | 7 | |
| 10 | 9 | 7 | 8 | 9 | 14 | 12 | 6 | |
| 13 | 14 | 15 | 16 | 10 | 8 | 2 | 6 |
Nun fordert man von einem magischen Quadrat, dass die Zeilensummen (und die Spaltensummen und die Diagonalensummen) identisch sind. Bei einem 4 x 4 Quadrat heißt das, dass die Summen jeweils den Wert 34 annehmen. Es stellt sich daher die Frage, wie viele Möglichkeiten es gibt, dass alle vier Zeilen, auf die sich die sechzehn Ziffern aufteilen und die alle vier voneinander verschieden sind, diese Summe aufweisen. Das sind immer noch sehr viele, nämlich 3.121.348.608. Wiederum zwei Beispiele:
| 2 | 7 | 10 | 15 | 1 | 13 | 15 | 5 | |
| 3 | 5 | 12 | 14 | 2 | 14 | 11 | 7 | |
| 6 | 1 | 16 | 11 | 9 | 3 | 12 | 10 | |
| 13 | 9 | 8 | 4 | 6 | 8 | 4 | 16 |
Damit haben wir allerdings noch kein magisches Quadrat, notwendig ist außerdem, dass auch die Spaltensummen jeweils den Wert 34 annehmen. Dafür, dass sowohl die Zeilen als auch die Spalten diesen Wert aufweisen gibt es nun nur noch 549.504 Möglichkeiten. Zwei Beispiele:
| 9 | 10 | 2 | 13 | 13 | 11 | 9 | 1 | |
| 8 | 14 | 11 | 1 | 10 | 14 | 8 | 2 | |
| 12 | 3 | 15 | 4 | 4 | 3 | 12 | 15 | |
| 5 | 7 | 6 | 16 | 7 | 6 | 5 | 16 |
Was nun noch fehlt ist, dass auch die Summen der beiden Diagonalen jeweils den Wert 34 aufweisen. Wir kommen dann auf die oben angeführt 7.040 Möglichkeiten. Nochmals zwei Beispiele:
| 16 | 3 | 2 | 13 | 15 | 6 | 12 | 1 | |
| 5 | 10 | 11 | 8 | 2 | 7 | 9 | 16 | |
| 9 | 6 | 7 | 12 | 3 | 10 | 8 | 13 | |
| 4 | 15 | 14 | 1 | 14 | 11 | 5 | 4 |
Das linke Quadrat ist auf dem berühmten Kupferstich „Melancolia“ von Albrecht Dürer abgebildet.
Angemerkt sei, dass sich im 4×4 Magischen Quadrat nicht nur die Spalten, die Zeilen und die Diagonalen, sondern auch die vier Eckpunkte und auch die vier inneren Felder immer zu 34 addieren (im linken Quadrat also 16+13+4+7 und 10+11+6+7). Das gilt auch für die Felder, die die inneren vier Felder einschließen und sich gegenüber liegen (also 3+2+15+14 und 5+9+8+12).
Im Beispiel rechts werden die inneren vier Felder von den aufeinanderfolgender Zahlen 7, 8, 9, 10 gebildet, wenn auch nicht in dieser Reihenfolge (von den 7.040 Fälle werden die inneren Felder 128 mal von den Zahlen 7, 8, 9, 10 gebildet, nie allerdings in dieser Reihenfolge).
Zusammenfassung
Hohe Arbeitsbelastungen hinterlassen Spuren. Übergroße Belastungen erzeugen Stress und gefährden die Gesundheit. Der vorliegende Bericht beschreibt – anhand der Daten des Sozioökonomischen Panels (SOEP) 2021 – das Ausmaß der Belastungen und des Stressempfindens in verschiedenen beruflichen Statusgruppen. Tatsächlich zeigen sich etliche Unterschiede. So sind in den statushöheren Berufsgruppen starke Belastungen und größeres Stressempfinden deutlich häufiger zu finden als in den Berufsgruppen mit einem geringeren Status – dessen ungeachtet sind die Angehörigen der statushöheren Berufsgruppen aber nicht etwa unzufriedener, sondern zufriedener mit ihrer Arbeit als die übrigen Arbeitnehmer. Ein Ziel des vorliegenden Berichts ist es, diesen auf den ersten Blick überraschenden Befund zu erklären. Eine Besonderheit findet sich auch bei den Selbstständigen. Sie berichten, ebenso wie die statushöheren Arbeitnehmer, zwar ebenfalls über (relativ gesehen) viel Stress, allerdings nicht auch über mehr, sondern über weniger Belastungen als der Durchschnitt der anderen Personengruppen. Ihre Arbeitszufriedenheit liegt in etwa auf demselben Niveau wie bei den höheren Führungskräfte im Angestelltenverhältnis. Bei der Interpretation der Ergebnisse ist zu beachten, dass im SOEP nicht das gesamte Spektrum von möglichen Belastungen und Beanspruchungen abgefragt wird. Die Fragen zum Stressempfinden richten sich vor allem auf den Verlust der Fähigkeit zur Distanzierung von den Anforderungen der Arbeit. Und bei den Stressoren werden der Zeitdruck, die quantitativen Arbeitsbelastungen und das Ausmaß von Störungen der Arbeitsausführung betrachtet, nicht jedoch z.B. auch körperliche und soziale Belastungen. Hervorzuheben ist, dass sich in ausnahmslos allen Berufsgruppen der gleiche starke Zusammenhang zwischen Belastung und Beanspruchung (Stress) nachweisen lässt. Die Einführung von drei ausgewählten Kontrollvariablen (Zuversicht, Gefährdung, Anerkennung) ändert an dieser statistischen Beziehung nichts. Die angeführten Variablen leisten allerdings einen zusätzlichen Beitrag vor allem zur Erklärung der Arbeitszufriedenheit.
Martin, A. 2022: Ein allgemeines Modell zur Erklärung des Organisationsverhaltens. Ergebnisse von Simulationsstudien. Schriften zur Mittelstands- und Managementforschung. Heft 1. Lüneburg.
Der vorliegende Beitrag präsentiert ein (Simulations-) Modell zur Erklärung des Verhaltens von Organisationen. Der Modellentwurf basiert auf einem funktionalistischen Ansatz. Danach kann eine Organisation nur überleben, wenn es ihr gelingt, den Systemanforderungen, die sich auf Organisationen richten, zu genügen. Veränderungen von Systemanforderungen bewirken daher Anpassungsreaktionen, die allerdings nicht reibungslos ablaufen. Das Modell beschreibt den Verhaltensprozess, der durch ein gestörtes Systemgleichgewicht ausgelöst wird. Als Modellvariable fungieren die Systemanforderungen und das zu seiner Bewältigung implementierte Institutionelle Arrangement sowie außerdem Sensitivität, Handlungsbereitschaft, Beharrung, Realismus, Identifikation, Handlungsdruck, Unsicherheit, Dysfunktion und Dissonanz. Die Simulationsrechnungen zeigen, wie sich aus den jeweiligen Variablenkonstellationen bestimmte Verhaltensmuster herausbilden und welche Mechanismen dafür verantwortlich sind.
Der Beitrag kann heruntergeladen werden bei:
https://www.econstor.eu/handle/10419/263314
Martin, A. 2022: Aspekte der Selbstbeschreibung, Arbeitsbedingungen und Zufriedenheit. Auswertungen von Daten des Sozioökonomischen Panels. Schriften zur Mittelstands- und Managementforschung. Heft 2. Lüneburg
Der vorliegende Beitrag befasst sich mit Determinanten der Arbeitszufriedenheit und der Lebenszufriedenheit. Die empirische Analyse stützt sich auf die Daten der 37. Welle des Sozioökonomischen Panels (Referenzjahr 2020). Auf der einen Seite werden drei wichtige Arbeitsbedingungen (die Autonomie, der Lohn und die Arbeitsbelastung) betrachtet. Diese sollten primär die Arbeitszufriedenheit und allenfalls abgeschwächt die Lebenszufriedenheit beeinflussen. Auf der anderen Seite werden vier wichtige Einstellungen zum Leben betrachtet (das Selbstwertgefühl, die Kontrollüberzeugung, das Sinnerleben und die Soziale Robustheit). Diese sollten primär die Lebenszufriedenheit, daneben aber auch bemerkbar die Arbeitszufriedenheit beeinflussen. Die Ergebnisse bestätigen den starken Einfluss der Lebenseinstellungen (die gleichzeitig Einstellungen gegenüber der eigenen Person sind) auf die Lebenszufriedenheit, belegen aber auch einen deutlichen Einfluss dieser Einstellungen auf die Arbeitszufriedenheit. Wie zu erwarten war, beeinflussen auch die Arbeitsbedingungen die Arbeitszufriedenheit (wenngleich z.T. nur überraschend schwach), auf die Lebenszufriedenheit geht von den drei betrachteten Arbeitsbedingungen aber kein direkter und allenfalls ein schwacher indirekter Einfluss aus.
Innerhalb von Deutschland gibt es nicht unerhebliche Unterschiede in den Tagestemperaturen. Im folgenden werden ausgewählte Ergebnisse der Wetterstationen Hamburg-Fuhlsbüttel und Mannheim dargestellt. Die Auswertungen basieren auf den Daten des Deutschen Wetterdienstes:
https://www.dwd.de/DE/leistungen/klimadatendeutschland/klarchivtagmonat.html#buehneTop
Sie beziehen sich auf den Zeitraum von 1949 bis 2021. Betrachtet werden die Tageshöchsttemperaturen, die von den beiden Wetterstationen gemeldet wurden.
Wie man aus Abbildung 1 sehen kann, gibt es in Mannheim durchgängig für alle Monate höhere Temperaturen als in Hamburg. Im Jahresdurchschnitt beträgt der Temperaturunterschied immerhin 2,4 Grad Celsius.
In Abbildung 2 sind die Zahlenwerte angegeben. Die Unterschiede zwischen den beiden Städten sind besonders hoch in den Sommermonaten. Man sieht das an den Mittelwerten aber auch an dem statistischen Kennwert Cohen’s d.
Abbildung 3 zeigt die durchschnittlichen Tageshöchsttemperaturen für die Jahr 1949 bis 2021.
Temperaturanstieg?
Aus Abbildung 3 ist nicht auf Anhieb zu sehen, ob es in den vergangenen 72 Jahren zu einem Temperaturanstieg gekommen ist. Im Jahr 1949 beispielsweise betrug die Durchschnittstemperatur in Mannheim 16,1 Grad, im Jahr 2021 dagegen nur 15,7 Grad. Und im Jahr 1959 fällt sie ebenfalls deutlich höher aus als in den Jahren 2010 und 2013.
Der Trend zu höheren Temperaturen ist bei näherer Betrachtung allerdings nicht zu verkennen. Man sieht dies besser, wenn man die Durchschnittstemperaturen für die letzten Jahrzehnte betrachtet (Abbildung 4).
Hitzetage
Von den 26.663 Tagen im Zeitraum vom 1. Januar 1949 bis 31.12.2021 hatten in Mannheim 1.095 Tage eine Tageshöchsttemperatur von von mindestens 30 Grad Celsius. In Hamburg waren es nur 276 Tage.
Die Zahl der Tage mit mindestens 25 Grad Tageshöchsttemperatur betrug in Mannheim 4.201 und in Hamburg 1.713 Tage. In Mannheim ist also jeder sechste Tag im Jahr ein richtig warmer Tag, in Hamburg ist es nur jeder fünfzehnte Tag.
Die Zahlen sind ein deutliches Indiz für das klimatische Nord-Süd-Gefälle in Deutschland.
Im übrigen zeigt sich auch bezüglich der Hitzetage ein deutlicher zeitlicher Trend (Abbildungen 5a und 5b).
Hitzewellen
Belastend sind hohe Temperaturen vor allem dann, wenn sie andauern. Abbildung 6 zeigt, wie häufig eine ununterbrochene Reihe von Warmtagen aufgetreten ist.
Die längste ununterbrochene Reihe von Tagen mit mindestens 25 Grad betrug in Mannheim 51 Tage, also mehr als 7 Wochen. Daneben gab es eine ununterbrochene Reihe von 26 Tagen, eine Reihe von 25 Tagen, eine Reihe von 24 Tagen und zwei Reihen von 23 Tagen.
In Hamburg betrug die längste ununterbrochene Reihe von Tagen mit einer Höchsttemperatur von mindestens 25 Grad 23 Tage. Eine weitere Reihe betrug 22 Tage, zwei Reihen umfassten 18 Tage usw.
Die 51-Tage-Periode (Mannheim) umfasste den Zeitraum vom 7. Juli bis 28. August 2003.
Sie ist in Abbildung 9 wiedergegeben. Wie man daraus sieht, sind auch die Temperaturen vor und nach diesem Zeitraum nicht unbeträchtlich (in Abbildung 8 sind zum Vergleich die Werte für Hamburg abgebildet).
Die weiteren langen, mindestens 3 Wochen anhaltenden, Hitzetage in Mannheim betreffen die folgenden Perioden:
Die 26-Tage-Periode betrifft den Zeitraum vom 3.7. bis 28.7.1959,
die 25-Tage-Periode betrifft den Zeitraum vom 18.6. bis 12.7.1956,
die 24-Tage-Periode betrifft den Zeitraum vom 8.7. bis 31.7.2006,
die 23-Tage-Perioden betreffen die Zeiträume vom 3.8. bis 25.8.1997 und vom 24.6. bis 16.7.2010,
die 21-Tage-Periode betrifft den Zeitraum vom 28.5. bis 7.6.2003.
In Hamburg waren die Hitzewellen seltener:
Die 23-Tage-Periode betrifft den Zeitraum vom 6.8. bis 28.8.1997,
die 20-Tage-Periode betrifft den Zeitraum vom 22.7. bis 10.8.1996,
die 18-Tage-Perioden betreffen den Zeitraum vom 20.7. bis 6.8.1994 und vom 5.8. bis 22.8.2021.
Abbildung 7 zeigt die Zahl der ununterbrochenen Reihen von Tagen mit mindestens 30 Grad Celsius. Davon gab es in Mannheim einen Fall mit 18 Tagen, einen mit 16 Tagen, einen von 14 Tagen usw. In Hamburg umfasste die längste Hitzewelle (Tage mit mindestens 30 Grad) nur 8 Tage.
Die sehr starken Hitzeperioden in Mannheim gab es an folgenden Terminen:
Die 18-Tage-Periode betrifft den Zeitraum vom 23.7. bis 9.8.2018,
die 16-Tage-Periode betrifft den Zeitraum vom 24.6. bis 9.7.1976,
die 14-Tage-Periode betrifft den Zeitraum vom 1.8. bis 14.8.2003.
In Hamburg waren auch die sehr starken Hitzewellen seltener:
Die 8-Tage-Periode betrifft den Zeitraum vom 6.8. bis 13.8.2020,
die 7-Tage-Periode betrifft den Zeitraum vom 22.7. bis 28.7.1994,
die 6-Tage-Perioden betrafen den Zeitraum vom 5.8. bis 12.8.1975 und vom 7.8.bis 12.8. 2003.
Der Beitrag im Heft 63 des Instituts für Mittelstandsforschung der Universität Lüneburg befasst sich mit der Frage, ob sich die Dauer der Betriebszugehörigkeit auf die Arbeitszufriedenheit auswirkt. Als Datengrundlage dienen die 36 Erhebungswellen des Sozioökonomischen Panels (SOEP) von 1984 bis 2019. Querschnittsanalysen der Daten belegen, dass zwischen der Arbeitszufriedenheit und der Länge der Betriebszugehörigkeit kein systematischer Zusammenhang besteht. Die Längsschnittanalyse erbringt dagegen ein anderes, recht stabiles Ergebnis: Die anfänglich hohe Zufriedenheit sinkt im Laufe der Zeit kontinuierlich ab und zwar auch bei Personen, die sich keine neue Stelle suchen, sondern im Betrieb verbleiben. Das Ergebnis gilt unabhängig von Geschlecht, Berufsstatus, Hochschulabschluss und Unternehmensgröße. Und auch unabhängig vom Lebensalter. Die Daten belegen einen Anfangseffekt und einen Bleibeeffekt, die in ihrem Zusammenwirken das Phänomen der sich vermindernden Arbeitszufriedenheit hervorbringen.
Das Allgemeine Verhaltensmodell von March und Simon verknüpft vier fundamentale Konstrukte der Verhaltenstheorie: das Anspruchsniveau, die Belohnungserwartung, die Zufriedenheit und die Suche nach Verhaltensweisen, die Erfolg und Zufriedenheit versprechen. Die Teilmechanismen, die in dem Modell postuliert werden, verknüpfen sich zu einem Gesamtmechanismus, der dafür sorgt, dass das Verhältnis von Ansprüchen und Möglichkeiten zum Ausgleich kommt. Eine wichtige Rolle spielen die Parameter des Modells, die die Voraussetzungen und Stärke der Zusammenhänge bestimmen. Neben formalen Funktionen kommt diesen Parametern auch jeweils eine wichtige inhaltliche Bedeutung zu. Der vorliegende Beitrag trägt zur Erkundung des Modells und seiner Implikationen bei. Das Modell verdient eine größere Beachtung, als ihm bislang geschenkt wurde. Es beschreibt einen fundamentalen Verhaltensmechanismus, der in praktisch allen Bereichen menschlichen Verhaltens wirksam ist. Das Modell besitzt nicht nur eine große Erklärungskraft, es ist außerdem logisch stimmig, kompakt und elegant. Außerdem erweist es sich als in hohem Grad anschlussfähig für eine Vielzahl von theoretischen Ansätzen und empirischen Erkundungen. Es lässt sich anwenden für die Erklärung von allgemeinen Zusammenhängen, für die Beschreibung konkreter Vorgänge und für die Simulation einer Vielzahl von Handlungskonstellationen.
Das Heft 61 der Schriftenreihe befasst sich mit der Soziographie der Arbeitszufriedenheit. In Studien zur Arbeitszufriedenheit werden soziographische Merkmale oft als Kontrollgrößen eingesetzt. Ihre Berücksichtigung bei der Datenanalyse soll die Frage beantworten, ob sich der Einfluss von Determinanten der Arbeitszufriedenheit (Arbeitsinhalte, Arbeitsbedingungen, persönliche Dispositionen usw.) für unterschiedliche Personengruppen und Situationen jeweils anders darstellt. Die Berücksichtigung von Kontrollgrößen macht aber nur dann Sinn, wenn diese selbst eine empirische Beziehung entweder zu den Determinanten der Arbeitszufriedenheit und/oder zu der Arbeitszufriedenheit selbst aufweisen. Dem vorliegenden Beitrag geht es um die Frage, ob sich Zusammenhänge zwischen bedeutsamen soziographischen Merkmalen und der Arbeitszufriedenheit aufzeigen lassen. Als Datengrundlage dienen die 35 Erhebungswellen des Sozioökonomischen Panels (SOEP) von 1984 bis 2018. Im Einzelnen betrachtet werden die Variablen Erwerbsstatus, Geschlecht, Alter, Schulabschluss, Hochschulabschluss, Berufsstatus, Betriebszugehörigkeit und Unternehmensgröße. Für die meisten dieser Größen ergeben sich, wenn überhaupt, nur sehr schwache statistische Beziehungen mit der Arbeitszufriedenheit. Eine Ausnahme macht der Berufsstatus. Die Qualifikationsanforderungen, die sich damit verknüpfen und die hierarchische Position haben einen beachtlichen Einfluss auf die Arbeitszufriedenheit. Bemerkenswert ist die große Stabilität der Befunde über alle Erhebungsjahre von 1984 bis 2018 hinweg.
Im vorliegenden Beitrag geht es um die Veränderung der Arbeitszufriedenheit und um die Identifikation von zeitlichen Verlaufsmustern der Arbeitszufriedenheit. Als Grundlage der Analyse dienen die Daten des Sozioökonomischen Panels aus mittlerweile 35 Erhebungswellen (1984 bis 2018). Die Analyse umfasst 3.345 Zeitreihen, die jeweils einen Zeitraum von 15 Jahren umspannen. Zur Typisierung der einzelnen Arbeitszufriedenheitsverläufe werden die Regressionsrechnung und die Clusteranalyse verwendet.
Der Haupttypus folgt dem generellen Trend, wonach die Arbeitszufriedenheit, von einem mäßig hohen Niveau ausgehend, stagniert bzw. sich im Lauf der Zeit leicht vermindert. Es gibt daneben allerdings auch Fälle, die auf einem hohen Arbeitszufriedenheitsniveau verbleiben. Und auf der anderen Seite findet man nicht wenige Personen, deren Arbeitszufriedenheit im negativen Bereich verharrt. Eine weitere Gruppe wird von Personen gebildet, deren Arbeitszufriedenheit relativ großen Schwankungen ausgesetzt ist. Von den soziographischen Variablen Alter, Geschlecht und Berufsstatus gehen keine nennenswerten Wirkungen aus. Eine gesonderte Betrachtung der Unternehmensgröße erbringt, dass Personen, die dauerhaft in ei-nem Kleinbetrieb arbeiten, eine größere Arbeitszufriedenheit aufweisen als Personen in größeren Unternehmen.
Neben der Darstellung der inhaltlichen Einsichten, die die Zeitreihenanalyse erbringt, erfolgt eine Diskussion über die Verwendung der Modellergebnisse für auf die Zukunft gerichtete Szenario-Analysen.
Albert Martin 